Resolución ejercicio 5

Hacemos el cambio:

Y queda:

b) 

Hacemos:

Y queda:

c) 

Hacemos:

Y queda:

Haciendo ahora:

d) 

Hacemos los cambios:

Y la integral nos queda:

Y para I₁ tenemos:

Y la integral pedida es finalmente:

e) 

Hacemos:

Y queda:

Y ahora podemos descomponer la fracción del integrando en fracciones simples:

Y de la igualdad entre los numeradores y:

Para t= sale D=1/2

Para t= sale B=1/2

Para t=0 sale

Para t=1 sale

Y resolviendo el sistema formado por estas dos últimas igualdades se obtiene que A=C=0, con lo que la integral queda: