Resolución ejercicio 1

Por demostrar:

lim (2x - 1) = 5

x3

Hay que probar que dado un e cualquiera, siempre es posible encontrar un d, tal que < e, cuando 0 <  < d  es decir:

< e cuando 0 < < d

2< e  cuando 0 < < d

< e/2  cuando 0 < < d

Basta elegir para que se cumpla la definición, es decir se puede hallar o cualquier cantidad menor.

Al elegir se obtiene que 0 < < d,

0 < 2 < 2·e/2

0 < < e

0 < < e

Esto demuestra que

lim (2x - 1) = 5

x3