Resolución ejercicio 18

a) El determinante del sistema es:

Si a=2, r(A)=2 pues el determinante de segundo orden formado por los coeficientes de las 2 primeras incógnitas en las dos primeras ecuaciones es no nulo. Orlando este determinante con los términos independientes es:

Entonces

-Si a=2 y b=1 el sistema es compatible e indeterminado con un grado de libertad, pues r(A)=r(B)=2.

-Si a=2 y b el sistema es incompatible pues r(A)=2 y r(B)=3.

-Si a el sistema es compatible y determinado `pues r(A)=r(B)=3.

b) Para los valores a=2 y b=1 el área pedida es gráficamente:

Y analíticamente: