Meditemos sobre la enseñanza de la matemática
( Introducción)


Lugares Geométricos


“Sea un punto fijo P, ¿donde están los puntos que están a menos de 1 metro de P?”

 

Esta pregunta es inocente y clarísima para nosotros, pero ¿cómo es para los alumnos?

La frase “Sea un punto P” : Parece un gesto mágico que con un kis de los dedos hace aparecer un punto. ¿dónde estará el punto? ,escondido?, equilibrándose en una cuerda, o patinando en una pista de hielo, o incluso poniendo una bandera en Marte o el mismísimo sol estallando en el cielo?

Actuemos como si fuéramos estudiantes y contestemos las siguientes preguntas:

1. ¿Donde están los puntos que están a un metro de dos puntos dados cualquiera, en el espacio, en un plano, o en un segmento?

2. Donde están los puntos a igual distancia de dos rectas? (en el espacio, en el plano)

3. En el plano, ¿donde están los puntos (x, y), tal que

(x,y)= a(2,3) + (1-a)(5,9), con a real.?

(que información necesitan para contestar?)

4. ¿Cómo expresar los puntos de un rayo que se inicia en (2,3) y pasa por (5,9)?

5. Exprese vectorialmente las ecuaciones de los segmentos que forma el triángulo con vértice en (1,1), (4,1) y (4,5) (por que se usa la palabras vectorial?)

6. Calcular el perímetro del triángulo ( es lícito, medir con una regla?)

Observación: Nótese que hay muchos conceptos en cada pregunta, y cada una de ellas permite crear y dialogar sobre ella. Incluso se puede jugar.

( Los puntos se mueven?)

Si bombardeamos, un montón de puntos, se ve uno solo?

En que ejercicio se usa un parámetro?

¿Qué es un Espacio Vectorial?

¿Qué es la dimensión de un espacio?

¿Puede una caja estar totalmente contenida en la pizarra?

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