SISTEMA SEXAGESIMAL Y SISTEMA CIRCULAR

Hoy el profe Danny apareció con un cargamento de guías de diversas universidades del país y nos mostró el tipo de ejercicios que se trabaja a ese nivel. Allí nos hizo notar que sería fundamental, para el trabajo futuro a desarrollar, saber las relaciones existentes entre los sistemas sexagesimal y circular. Para ello, lo primero que nos enseñó es que un radián es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que un radio (con la figura te puedes guiar mejor)En forma general, para cualquier arco tenemos:Entonces, si queremos determinar a cuántos radianes equivalen 360º, efectuamos la operación radianes, de donde obtenemos que 180º es radianes.

De esta última relación concluimos que si 180º = rad, entonces

Ejemplos:

  1. 60º a radianes
  2. 90º a radianes
  3. ;

 

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL CÍRCULO GONIOMÉTRICO

Cuando hablamos de círculo goniométrico, que suena a difícil y terrorífico, nos referimos al círculo de radio unitario r=1, o sea super fácil. Observa:AB: diámetroCD: codiámetroOP: radioI, II, III, IV: CuadrantesApliquemos nuestros conocimientos trigonométricos en el triángulo OEP y obtendremos que:

Para determinar las líneas trigonométricas de las otras funciones trigonométricas, agregamos los siguientes trazos a la figura anterior:

Luego tenemos que:

Esto que efectuamos para el primer cuadrante, también se obtiene, en forma análoga, para los otros cuadrantes.

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