RECONOCER Y GRAFICAR POLINOMIOS

 

1. En el listado siguiente de expresiones algebraicas, reconocer aquéllas que son polinomios e identificar en esos casos el grado y el coeficiente principal.

  1. a(x) = 5x3 – 3x - p

  2. b(x) = V2 x4 + 13 x2 – 5x

  3. c(x) = x2 – 1/x

  4. d(x) = 4

  5. e(x) = 2x - 1

  6. f(x) = 8x2 – 6x5 –x

  7. g(x) =5 Vx

  8. h(x) = x + 5 –3x4

  9. i(x) = x/(x-1)

  10. j(x) = x2 + x – 1

2. Inventar:

  1. Un polinomio de tres términos, de grado 5 y que tenga un coeficiente principal igual a 4.

  2. Un polinomio de grado 2 cuyo gráfico intersecta al eje x en los puntos (-2,0); (3,0).

3.

a) Graficar, usando un programa computacional o calculadora gráfica las siguientes funciones polinomiales de grado 3

  1. p(x) = x^3 – 3x^2 – x + 3

  2. q(x) = x^3 + 4x^2 + x + 1

  3. r(x) = x^3 - x^2 –x + 1

  4. s(x) = x^3; g(x) = x^3 – 4x; comparar ambos gráficos.

 

b) Analizar los gráficos que se obtienen y establecer conclusiones generales en relación con la forma del gráfico, el número de intersecciones posibles del gráfico con el eje x y el grado del polinomio.

4.

a) Graficar, usando un programa computacional o calculadora gráfica las siguientes funciones polinomiales de grado 4

  1. s(x) = x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x

  2. t(x) = x^4 + x^3 - 2x^2 - 2x + 1

  3. u(x) = x^4 - x^3 - x^2 + x + 1

  4. v(x)=x^4-8x^3+17x^2-8x+16

  5. w(x)=x^4-8x^3+12x^2+32x-64

  6. f(x) = x^2; g(x) = x^4; h(x) = x^10

b) Analizar los gráficos que se obtienen y establecer conclusiones generales en relación con el número de intersecciones posibles del gráfico con el eje x y el grado del polinomio.