OPERATORIA ALGEBRAICA ENTRE POLINOMIOS

 

1.

  1. Calculan p(x) + q(x) si p(x) = x^2 + x + 1; q(x) = -x^2 + 2x - 3

  2. Grafican ambos polinomios y su suma

  3. Calculan r(x) – s(x) si r(x) = 5x^4 – 3x + 1; s(x) = 2x^2- 3x - 8

2.

  1. Sean p(x) = 2x^2 + 1; q(x) = 2x^2 – 1; r(x) = 5 – x, calcular el producto p(x) * q(x) * r(x)

  2. Calcular (s(x))^2 sabiendo que s(x) = 2x^3 + 5x

  3. Calcular (1 - 6x^2) * (5x + 3)

3.

  1. Calcular p(x) + q(x) y p(x) – q (x) si

  2. p(x) = x^2 – 3 ; q(x) = x^3 – x^2 – 1

  3. Estudiar si la adición de polinomios es conmutativa y si es asociativa

  4. Determinar si existe n(x) tal que p(x) + n(x) = p(x); generalizar y relacionar con el neutro aditivo en los números enteros.

  5. Determinar, si existe, q’(x) tal que q(x) + q’(x) = n(x); generalizar y relacionar con el inverso aditivo en los números enteros

4.

  1. Calcular r(x) × s(x) si r(x) = (x^2 –x) ; s(x) = (x^3 – x + 1)

  2. ¿Qué propiedad de la multiplicación permite hacer el cálculo del producto, multiplicando todos los elementos de un polinomio con todos los del otro polinomio?

  3. Estudiar si la multiplicación de polinomios es conmutativa y si es asociativa.

  4. Determinar si existe n(x) tal que r(x) × n(x) = r(x); generalizar y relacionar con el neutro multiplicativo en los números enteros.

  5. Considerar t(x) = x; ¿existe algún polinomio t’(x) tal que

t(x)× t’(x) = n(x)?

5.

  1. Calcular x^3 + 8x^2 + 21x + 18 : x + 2

  2.  

  3. Calcular x ^2 + 2 x^3 + x^2 – 3 x^4 + 5 : x^2 + 4x - 1

 

6. Verifique por división sintética que el valor indicado x0 es raíz de la ecuación.

  1. x^3 + 3x^2 – 4 = 0; x0 = - 2

  2. 4x^3 + 3 x^2 – 5x – 2 = 0; x0 = 1