Un paseo matemático por Internet

Miguel de Guzmán
Universidad Complutense de Madrid
A modo de introducción.
Internet no es una mera distracción. La disponibilidad de Internet constituye una herramienta de múltiples usos interesantes desde puntos de vista diferentes.

Para el investigador, el docente, el usuario actual de la matemática

Internet proporciona una posibilidad de acceso a los órganos actuales de información sobre la multitud de artículos que se van publicando en diferentes áreas. Los principales órganos de recensión de los artículos de casi todas las revistas matemáticas, Mathematical Reviews, Zentralblatt der Mathematik, Zentralblat für die Didaktik der Mathematik,...están disponibles a través de la red. Los contenidos de multitud de revistas, así como el libre acceso a muchos de sus artículos también lo están.

En las páginas de las  grandes sociedades matemáticas y en las grandes revistas de divulgación, como veremos más abajo, se encuentran, comentados para el gran público matemático no especialista y por matemáticos de primera línea muchos de los resultados más interesantes que se van logrando recientemente. El estado de la cuestión de diversos temas de interés actual son también hechos conocer de esta manera asequible a muchos.

La posibilidad de colaboración rápida y directa con equipos de personas interesadas en el mismo tema matemático ha dado lugar en tiempos recientes a resultados espectaculares, por ejemplo en factorización de números y en sus aplicaciones, como la criptografía.

La información actualizada sobre las reuniones y congresos que
continuamente tienen lugar en diferentes países se expande fácilmente y rápidamente a través de la red.

Desde el punto de vista del aprendizaje matemático Internet proporciona:

La posibilidad de un contacto directo entre el profesor y el alumno. Los ejemplos de cursos de matemáticas en Internet. La Universitat Oberta de Catalunya, la Open University-UK,... son buenos ejemplos de esta interacción.

Internet proporciona asimismo la posibilidad de hacer asequible a muchas personas cursos excelentemente preparados a través de la red.

Para el interesado en diversos aspectos de la matemática:

Como enseguida tendremos ocasión de comprobar, los aspectos relacionados con la historia, con las aplicaciones, con la cultura en general, con el arte, encuentran amplio espacio en muchas páginas de la red.

Nuestro paseo por Internet.
Cuando entras en Internet y te percatas de que tienes a tu alcance, de una forma relativamente sencilla, tal cantidad de información, te ves sobrecogido por la misma sensación que tienes al entrar en una gran biblioteca con miles de preguntas en la cabeza. En principio no sabes a dónde dirigirte.

Las indicaciones que siguen tienen por finalidad ayudarte, si eres novicio, a que puedas darte una idea de algunas de las formas en que podrás explorar por tu cuenta las preguntas que más te interesen. En muchos de los lugares que visitaremos el idioma utilizado es el inglés, pero el inglés de las matemáticas es relativamente sencillo...

Para hacer tu paseo más cómodo y probablemente más rápido, he enlatado las primeras páginas de cada uno de los lugares que te sugiero, indicándote también las direcciones de cada uno de ellos en la cabecera de esa primera página para que te puedas conectar directamente.
 

Para una primera orientación sobre lo que Internet nos puede ofrecer, vamos a acudir a alguno de los centros de información general que mantienen equipos de personas atentos a la selección de temas interesantes. La Enciclopaedia Britanica es un buen lugar para empezar. Podemos consultarle sobre Mathematics AND Internet y enseguida nos informa de unos cuantos lugares. Cada uno lleva su descripción y una clasificación, según su calidad y así puedes explorar más fácilmente lo que te interese. La selección realizada por la Encyclopaedia Britannica es una buena garantía.

La página con información histórica más importante de Internet es sin duda la de Mac Tutor, en la que puedes encontrar multitud de datos interesantes y biografías de matemáticos antiguos y modernos. No se trata propiamente de una historia de la matemática, sino de una extraordinaria recopilación de datos que la ilustran.

En las páginas de las grandes organizaciones de profesionales de la matemática de Estados Unidos, la American Mathematical Society, la Mathematical Association of America, la Society for Industrial and Applied Mathematics, el National Council of Teachers of Mathematics,... puedes encontrar una gran cantidad de información, constantemente actualizada, sobre diferentes noticias y temas profesionales, científicos, educativos, que tienen que ver con la actividad matemática.

Para la información profesional más cercana a nosotros podemos acudir, por ejemplo, a la página de la Real Sociedad Matemática Española , así como a la de la Sociedad Europea de Matemáticas, si bien su contenido propio es bastante más pobre que el de las americanas. Puesto que el año próximo ha sido declarado Año Internacional de las Matemáticas, te puede resultar interesante asomarte por la página del Comité Español para el Año Mundial de las Matemáticas 2000 para innformarte sobre las diferentes actividades que se está preparando.

Si te interesa visitar la página de una cierta universidad del mundo del mundo, el servidor del Massachussetts Institute of Technology te ofrece la lista de todas (yo diría casi todas) las universidades del globo.

Para estar al corriente de temas novedosos, bien tratados, en forma de ensayos breves bien escogidos, te recomiendo que visites la página Mathland de Ivars Peterson,  algunos de cuyos libros han sido traducios al castellano.

Internet, en la situación actual permite hacer más fácil, a través de sus posibilidades de visualización, la comprensión de conceptos e ideas que antes era extraordinariamente difícil representar. Por eso van surgiendo páginas, y aun revistas enteras editadas sólo para la red, que se ocupan de la visualización. La revista Communications in Visual Mathematics es un lugar interesante en este respecto.

Otra revista interesante, también exclusivamente editada para la red desde hace dos años, es la que dirige Paul Ernest sobre Philosophy of Mathematics Education.

En Internet se puede consultar con provecho y aprender una buena porción de matemáticas. Existen páginas extraordinarias que surgieron ya hace años por ese espíritu altruísta que dominó el comienzo de Internet. Algunas se van comercializando ya en forma de libro o de disco. Entre estas páginas yo recomendaría, para diversos tipos de información, Eric's Treasure Trove (de Eric Weisstein), Ask Dr. Math, y Cut-the-knot (de Alexander Bomolgony).

En nuestro entorno más cercano también hay personas que se han esmerado en hacer la matemática atrayente y asequible a muchos. Ojalá haya muchas más con el tiempo. De momento yo destacaría la de Antonio Pérez (en Madrid) y la de Jaime Carvalho (en Coimbra).

Las relaciones del arte con las matemáticas van estando bien representadas en Internet. Entre otros lugares interesantes se puede visitar la exposición de la Universidad de Bangor en el Reino Unido dedicada a Matemática y Escultura Simbólica.

Si lo te interesas por juegos matemáticos de todas clases, para pequeños y mayores, tienes una gran colección en Mega-Mathematics.

También las matemáticas tienen sus aspectos humorísticos y también ha habido personas que han querido hacer partícipes a los demás de aquellos chistes y chismes matemáticos que a ellos les han hecho más gracia. Una colección con algunos buenos es la  que puedes ver aquí.

Espero que este pequeño y sesgado recorrido pueda servir para estimularte en tu búsqueda autónoma por este mundo interesante.

¡Ah! Se me olvidaba. Si tienes un rato de sobra después de haber visitado tantas maravillas, te invito también a mirar mi modesta página.

Madrid, Abril 1999.

 Miguel de Guzmán <mdeguzman@bitmailer.net>
Universidad Complutense de Madrid