RELACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

 

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial. Para comprobar que dos funciones son inversas basta con:

 

1o.  Intercambiar entre sí las variables x e y en una de las dos funciones.

 

2o.  Despejar la variable y, y comprobar que se obtiene la otra función.

 

En este caso:

 

1o.  En la función logarítmica y = loga x se intercambia x por y,

obteniendo: x = loga y.

 

2o.  Despejando la variable y en x = loga y, se tiene y = ax, es decir la función exponencial.

 

Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

 

Representando en un mismo diagrama las funciones y = loga x e y = ax, los resultados son estas gráficas.