LOGARITMOS DECIMALES Y LOGARITMOS NEPERIANOS

 

De todas las posibles bases que pueden tomarse para los logaritmos, las más usuales son la base 10 y la base e.

 

Los logaritmos que tienen base 10 se llaman logaritmos decimales, logaritmos vulgares o logaritmos de Briggs, y para representarlos se escribe sencillamente log sin necesidad de especificar la base:

 

                                              log10 X = log X

 

Las tablas que tradicionalmente se han usado para calcular logaritmos, son tablas de logaritmos decimales.

 

Se escriben a continuación algunos ejemplos de logaritmos decimales:

 

log 1 = 0; puesto que 100 = 1.                   log 10 000 = 4; puesto que 104 = 10 000.

log 10 = 1; puesto que 101 = 10.               log 0,1 = -1; puesto que 10-1 = 0,1.

 

 

Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Para representarlos se escribe ln o bien L:

 

                                                   loge X = ln X = LX

 

Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:

ln 1 = 0; puesto que e0 = 1

ln e2 = 2; puesto que e2 = e2

ln e-1 = -1; puesto que e-1 = e-1

 

El número e tiene gran importancia en las Matemáticas. No es racional (no es cociente de dos números enteros) y es el límite de la sucesión

 

                            

 

Su valor, con seis cifras decimales, es

 

                                               e = 2,718281...