PROPIEDAD DE LOS LÍMITES DE FUNCIONES

 

 

Esto se puede escribir también así:

 

                                         

 

 

Ejercicio:

 Sea la función definida por

¿Cuál es su límite cuando x tiende a 2?

 

 

Resolución:

Para calcular el límite de la función cuando x tiende a 2, puede hacerse una tabla de valores para puntos de abscisa próximos a 2:

 

 

 

 

Se observa que cuando x tiende a 2, tanto por la derecha como por la izquierda, la función tiende al valor 4. Por lo tanto,

 

                          

 

 

¿A qué valor se aproxima la función cuando x se aproxima a 3?

 

Resolución:

 

Cuando x se aproxima a 3, tanto por la izquierda como por la derecha, la función se aproxima al valor 1. Por lo tanto,

 

                                             

 

Obsérvese cómo se pone de relieve que el valor del límite de una función en un punto es independiente del valor que la función tome en ese punto.

 

En este ejemplo, el límite de la función en el punto 3 es 1 y sin embargo, la función ni siquiera está definida en él.