Cálculo del límite de una función irracional en el infinito

 

 

Cuando al calcular el límite de una función irracional resulta la indeterminación ¥ / ¥, ésta se resuelve aplicando la regla dada para la misma situación en funciones racionales.

 

 

Ejercicio:

 

Resolución:

 

 

· Haciendo uso de la regla mencionada, resulta:

 

Grado del numerador = 3

 

 

 

 

 

 

Resolución:

 

· Calculando el límite del numerador y del denominador se obtiene:

 

 

· Estudiando los grados:

 

Grado del numerador = 1

 

Grado del denominador = 1 (puesto que  = x)

 

Por lo tanto, el límite es:

 

                                  

 

 

 

Resolución:

 

 

Por lo tanto, el límite es:

                                          

 

Cuando al calcular el límite de una función irracional resulta la indeterminación

¥ - ¥ ésta se resuelve generalmente multiplicando y dividiendo la función por su conjugada.

 

 

Ejercicios: cálculo de límites indeterminados de la forma ¥ - ¥

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 Calcular el límite de la función y =  - x, cuando x ® ¥.

 

Resolución:

 

 

 

 

‚ Calcular el límite de la función y = , cuando x ® ¥.

 

Resolución:

 

 

 

 

                                                                                  

 

ƒ Calcular el límite de la función f(x) =  - x, cuando x ® ¥.

 

Resolución: