LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

 

Se dice que una función f( x ) converge, en el punto x0, hacia el valor l, o que

x0 corresponden valores de la función muy próximos a I.

 

La definición anterior se puede concretar más:

 

 

2. Una función f( x ) converge hacia I en x0, o tiene por límite I en x0, cuando para

todo entorno de I de radio e, E(I, e ) = (I - e, I + e), hay un entorno de x0 de radio d,

E(x0, d)  = (x0 - d, x0 + d), tal que para cualquier x de E(x0, d), su imagen f( x ) está

en E(I, e).

 

O bien:

 

cualquier e > 0, existe un d > 0 tal que si