LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

Idea intuitiva de límite de una función en un punto

 

 

Idea intuitiva de límite

 

1. Considérese la función lineal y = 2x + 1. ¿A qué valor se aproxima la función, cuando x se aproxima al valor 3?

 

Resolución:

 

· Si se quiere estudiar el límite de esta función cuando x tiende a 3, hay que ver los valores que toma la función en puntos muy próximos a 3.

 

Para ello se puede hacer la siguiente tabla de valores:

 

 

· Se observa que al tomar valores de x muy próximos a 3, ya sean mayores o menores que él, sus imágenes se aproximan al valor 7. Cuanto mayor es la proximidad de x a 3, mayor es la proximidad de f(x) a 7.

 

Esto se expresa diciendo que, cuando x tiende a 3, el límite de la función y = 2x + 1 es 7, y se escribe