· De los casos 14, 15 y 16 de integrales inmediatas se deducen, de forma similar a como se ha hecho en los casos anteriores, las siguientes integrales inmediatas por cambio de variable:

                   

                      

                   

 

 

Ejercicio: cálculo de integrales

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Resolución:

 

Así, se ve claro que el cambio que se ha de efectuar es:

 

                                          

                   

                                       

 

 

Resolución:

 

 

· Se multiplica y se divide por 3:

 

       

                                        

 

 

Resolución:

 

· Esta integral, aparentemente, no pertenece a ninguno de los tres casos, aunque tiene cierto parecido a una integral del primer caso.

 

 

 

                    

 

 

La técnica utilizada para resolver esta integral es de uso frecuente en el cálculo de integrales de cualquiera de estos tres modelos que se están estudiando.

 

 

Resolución:

 

· Siguiendo los pasos del anterior ejercicio:

 

 

· Esta integral pertenece al segundo de los dos casos. El cambio que se

 

 

             

             

 

 

Resolución:

 

lugar a una integral del tercer caso:

                               

                            

 

Por tanto, es necesario multiplicar y dividir por 3.

 

                

 

 

                

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· De los casos 17, 18, 19, y 20 de integrales inmediatas se obtienen las siguientes integrales inmediatas por cambio de variable: