INTEGRALES INMEDIATAS

 

De la derivación de funciones elementales se deducen sus correspondientes integrales llamadas inmediatas. Es necesario aprender estos resultados si se pretende ser ágil en el cálculo de otras integrales menos sencillas.

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejercicios:

 

Resolución:

 

· Es una integral inmediata perteneciente al segundo caso, en el que m = 4.

                               

 

 

Resolución:

 

                   

 

                                   

 

 

 

Resolución:

 

 

· Por la propiedad del producto de potencias de la misma base,

 

                   

Por tanto,

 

       

                            

 

 

Resolución:

 

· Es una integral inmediata perteneciente al cuarto caso en el que a = 3.

 

       

 

Comprobar la veracidad del vigésimo caso de integral inmediata.

 

Resolución:

 

· Hay que probar la certeza de la igualdad

 

Basta demostrar que la derivada de la función

 

cociente,

 

       

 

Así,

 

       

 

Se concluye que

 

Por consiguiente,