FUNCIONES SIMÉTRICAS

Funciones pares

Una función f es par cuando cumple f(x) = f(-x).

 

Es decir, las imágenes de valores opuestos coinciden.

 

                   

 

Por coincidir las imágenes de valores opuestos, la gráfica de una función par es simétrica respecto del eje Y.

 

 

 

Funciones impares

Una función f es impar  si cumple f(x) = -f(x).

 

A valores opuestos de x corresponden imágenes opuestas. (La imagen de 2 es la opuesta de la imagen de -2; la imagen de -1 es la opuesta de la imagen de 1...).

 

Por corresponder a valores opuestos de x, imágenes opuestas, la gráfica de una función impar es simétrica respecto al origen de coordenadas.

 

 

 

Ejercicio:

 Indicar cuáles de estas funciones son pares:

 

Resolución:

La función f(x) es par.

 

La función g(x) no es par.

 

k(x) = |x| es una función par.

 

 

 

‚ ¿Cuáles de estas funciones son impares?:

 

Resolución:

Esta función es impar.

 

Esta función es impar.

 

h(x) no es una función impar.