Radio vector

 

Las distancias desde un punto de la elipse hasta cada uno de los focos se llaman radios vectores correspondientes a dicho punto.

 

Para simplificar los cálculos, se supondrá inicialmente una elipse cuyo centro es el origen de coordenadas y cuyos focos se encuentran en el eje de abscisas. Así los focos serán F(c, 0) y F ''(-c, 0) y los ejes de la elipse son los ejes de coordenadas.

 

Cálculo de los radios vectores

Dado un punto P(x, y) de una elipse centrada en el origen y con focos en F(c, 0)      y F'(-c, 0) se tiene:

 

                                          

 

                                          

 

 

Demostración:

Si el punto pertenece a la elipse, ha de ser:

 

 

 

Operando: