Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Sean P(x₁,y₁) y Q(x₂,y₂) dos puntos de una recta. En base a estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.

Para ello tomemos un tercer punto R(x,y), también pertenciente a la recta.

Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea

    y   

Luego, la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

que también se puede expresar como

Ejemplo:

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4)

y - 2 = x - 1

x - y + 1 = 0