Derivada de un producto de funciones

 

Sean f y g dos funciones definidas y derivables en un mismo punto x.

 

            

 

Si se suma y se resta en el numerador f(x) · g(x + h), la fracción anterior no varía,

 

          

 

Sacando g(x + h) factor común en los dos primeros sumandos, y f(x) en los otros dos,

 

                 

                               

 

Si ahora se toman límites cuando h tiende a cero,