Derivada de la función inversa

 

 

Si una función y = f(x) admite una función inversa ƒ- 1 y la función f(x) es derivable en un punto x0, entonces la función ƒ- 1 es derivable en el punto f(x0).

 

En virtud de este teorema, la función x1/n es derivable por ser la función inversa de xn:

 

                                 

 

Como consecuencia, al ser la función xm derivable para cualquier número entero m, como ya se ha visto, la función xm/n es derivable por ser composición de dos funciones derivables: