Derivadas de las funciones exponenciales ax y ex

 

Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en un punto x es:

 

            

 

               

 

 

y se toman logaritmos neperianos:

 

                          

 

                                                                

 

 

Luego:

 

  

 

     

 

                                      

 

En particular, cuando la constante a es el número e, la derivada de la función ex es

 

                                    (ex )' = ex · ln e = ex · 1 = ex