Derivada de una diferencia de funciones

 

                     f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))'

Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función:

 

                             [- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)

 

 

En consecuencia,

 

                                           [f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)