PREDICCIONES EN LA DIVISIÓN

1. Juguemos con cartas o palitos de fósforos y dos dados.

Las reglas del juego son:

• Cada uno de dos jugadores pide una cierta cantidad de palitos de fósforos que no sobrepase los 80.
• Tira los dados y con la cantidad que indiquen, debe agrupar sus palitos, por ejemplo si sale un 2, deben formar parejas, si es un tres deben formar tríos, etc.
• Si después de formar los grupos no sobra ningún palito, entonces obtiene 10 puntos y puede seguir jugando.
• Cada vez que lo desee, pero antes de tirar los dados, puede pedir o entregar palitos.
• Gana el primero que acumule 100 puntos.

Completa una tabla con los resultados que se van obteniendo, establece conclusiones a partir de la observación de la tabla y responde:

¿Qué cantidad de palitos conviene pedir para asegurarse el máximo de posibilidades para ganar?

¿Puedes predecir con cuáles cantidades se tendrá éxito si el número de los dados suman 2 o suman 6, o suman 9?

2. Lee la siguiente situación y responde:

"Tres amigos están preparando cada uno su colección de calcomanías para una exposición. Para ello cuentan con hojas del mismo tamaño hechas de un papel especial. Cada uno debe decidir cuántas calcomanías pondrá por página, con la única condición que cada página tenga la misma cantidad, no pongan menos de 4 calcomanías por página y que cada uno presente todas las calcomanías. Javier tiene 120 calcomanías; Marisol tiene 130 y Benjamín 110."

a) ¿Cuáles son las diferentes posibilidades que tiene cada uno de distribuir las calcomanías en hojas de manera que se cumplan las condiciones?

b) Si los tres quisieran presentar la misma cantidad de calcomanías por página, ¿cuántas podrían poner por página?

¿Pueden poner seis, por ejemplo, y que se cumplan las condiciones?

Justifica tu razonamiento.

c) Investiga si es posible que cada uno pegue 6 calcomanías por página al redistribuirlas de alguna manera (por ejemplo, si se regalan calcomanías entre ellos; si las juntan todas y se las distribuyen en partes iguales).

3. Raúl tiene varias hojas para dibujar en las cuales el rectángulo marcado mide 20 cm por 27 cm:

a) En una hoja decide dibujar líneas verticales que se ubiquen a la misma distancia unas de otras sin que sobre espacio en los bordes del rectángulo.

¿Cada cuántos centímetros puede hacer las líneas? Escribe todas las distintas posibilidades.

¿Se pueden hacer líneas cada 3 cm? ¿Cómo se puede saber si es posible o si no lo es?

En la misma hoja desea dibujar líneas horizontales que se ubiquen a la misma distancia unas de otras sin que sobre espacio en los bordes del rectángulo.

¿Cada cuántos centímetros se pueden hacer las líneas? Presenta todas las posibilidades.

¿Se pueden trazar líneas cada 5 centímetros y se cumplan las condiciones que desea? ¿Cómo se sabe si es o no es posible?