POTENCIAS DE EXPONENTE NEGATIVO

1. Completa. En el último caso usa las propiedades de las potencias para justificar su valor numérico

2. Toman como referente una unidad cuadrada y representan en dibujos 1², 2², 3²,de manera de formar cuadrados. Y completan una tabla a modo de resumen.

Responde:

• ¿Cómo se puede representar 2^-2?
• ¿Qué multiplicación iterada se puede asociar a 2^-2?
• Si en el caso de las potencias elevadas a 2, por ejemplo 2² significa 2 · 2 y el dos corresponde a la medida de la arista del cuadrado ¿Cuál debe ser la medida del lado del cuadrado para representar 2^-2?

3. Toma como referente la misma unidad cuadrada anterior y representan un cuadrado de medida unidad. Asocia esta representación a la potencia 2^-2

Se pregunta lo mismo para una potencia de base 3 elevado a –2 y para representarlo toman la unidad básica y representan un cuadrado de lado unidad. Asocia esta representación a la potencia 3^-2. Trata de representar lo mismo usando potencias de base 4 o 5

Completa una tabla con la información anterior.

4. Compara la representación geométrica de las potencias de igual base y de exponente 2 -2.y comprueba cuántas veces está contenido el cuadrado de la potencia elevada a -2 en el cuadrado de la potencia elevada a 2.

Unidad básica 2² 2^-2

4 veces

5. Completa una tabla como la siguiente en la cual comparan las potencias de igual base pero de exponente de 3 y –3. En el último caso usa las propiedades de las potencias para justificar su valor numérico

• Observa la relación numérica entre los valores numéricos de las potencias de igual base pero de exponente 3 y –3. Toma de referente la unidad y comparalo respecto a este.

6. Toma como referente una unidad cúbica y forman con estos 2³, 3³,de manera de formar cubos. Y completan una tabla a modo de resumen.

Responde:

• ¿Cómo se puede representar 2^-3?
• ¿Qué multiplicación iterada se puede asociar a 2^-3?
• ¿Cuál debe ser la medida del lado del cuadrado para representar 2^-3?

Toma como referente la misma unidad anterior y representan un cuadrado de medida unidad. Asocian esta representación a la potencia 2^-3

Se pregunta lo mismo para una potencia de base 3 elevado a –3 y para representarlo toma la unidad básica y representan un cuadrado de lado unidad. Asocia una representación a la potencia 3^-3.

Completa una tabla con la información anterior

Compara la representación geométrica de las potencias de igual base y de exponente 3 y -3.y comprueba cuántas veces está contenido el cubo de la potencia elevada a -3 en el cubo de la potencia elevada a 3.