EJERCICIOS DE PROFUNDIZACIÓN 1

1. Las tres aristas que concurren en los vértices de un ortoedro miden 8cm, 10 cm. y 12 cm. Calcula la longitud de la diagonal.

2. Determina la longitud de la arista de un cubo sabiendo que su diagonal mide 15 cm.

3. Demuestra que si se corta una pirámide por un plano paralelo a la base, sus aristas laterales y su altura quedan divididas en segmentos proporcionales.

4. Desarrolla cada uno de los poliedros reguales suponiendo que tienen 1,5 cm. de arista.

5. La diagonal de una cara de un cubo mide 4 raíz de 2. Hallar la diagonal del cubo.

6. Determina la apotema de uan pirámide exagonal regular de 6 m. de lado de la base y 15 m. de altura.

7. Calcula la altura del tetaedro regular en función de su arista.

8. Determina la arista lateral de una pirámide regular de base cuadrada de 12 cm. de altura sabiendo que el lado de la base es los 2/3 de la altura.

9. Una pirámide regular de 13 mm. de altura tiene 338 mm² de áreade su base. Si se corta por un plano paralelo a la base distante 6 mm. del vértice, hallar el área de esta sección