ÁREA TOTAL DE PRISMAS RECTOS, CILINDROS Y CONOS

1. Dada dos hojas de papel de igual tamaño, cuyo largo sea el doble, el triple, el cuádruple, etc. del ancho, construyen a partir de dobleces horizontales en una de las hojas, y verticales en la otra, dos paralelepípedos (abiertos) de caras laterales congruentes entre sí.

1. Determina su área lateral, conjetura sobre sus volúmenes y la relación entre ellos.
2. Calcula el volumen de ambos prismas y comprueba sus conjeturas.
3. Establece conclusiones que relacionan las dimensiones(razón entre los lados) de la hoja de papel, los volúmenes de ambos prismas y áreas laterales.

2. Construye dos paralelepípedos a partir de una hoja de papel 10 cm de ancho y 10 cm de largo. Determina ambos volúmenes.

Relaciona este volumen con el litro y partes de litro. Establece conclusiones que relacionan las dimensiones(razón entre los lados) de la hoja de papel y los volúmenes de ambos prismas y sus equivalencias a litros.

3. Analiza formas y tamaños de prismas que tengan igual volumen y distinta área total. Repite la experiencia con cilindros y conos. Establece conclusiones en relación con el radio y altura de los conos y cilindros, para obtener volúmenes equivalentes.

4. Dada una hoja de papel, cuyo largo sea el doble, el triple, el cuádruple, etc. del ancho, enrollala (en cualquiera de los dos sentidos) para formar un cilindro. Por cada hoja de papel se obtienen dos cilindros de distinta altura, dependiendo del sentido en que se enrolla la hoja.

1. Para los dos cilindros obtenidos determina su área lateral, conjetura sobre sus volúmenes y la relación entre ellos.
2. Calcula el volumen de ambos cilindros y comprueba sus conjeturas.
3. Establece conclusiones que relacionan los volúmenes de ambos cilindros y sus áreas laterales.