BACHILLERATO 1966

 

1. Demuestre que si se trazan las bisectrices de los ángulos exteriores de un cuadrilátero, ellas forman un cuadrilátero inscriptible en una circunferencia.

2. Dada la ecuación 5x(x-1) = c. Determinar qué condición debe cumplir c para que la ecuación carezca de raíces reales. ¿Para qué valor de c las raíces son iguales? ¿Qué valor debe tener c para que las raíces sean números reales cuya razón sea 1/2 y cuáles son estas raíces?

3. ¿Para qué valor de n la expresión 3n+24 es divisible por n-4?

4. Demostrar que si se unen los puntos medios de los lados opuestos de un cuadrilátero, la recta de unión dimidia el segmento que una los puntos medios de las diagonales.