BACHILLERATO 1957

1ª CEDULA: (Santiago, Enero)

1. Si 1 lb. = 453,6 gr.  y  1 lb. = 16 onzas, se pide convertir 10 onzas a gramos y 12 lb. a Kg.

2. En un triángulo ABC se traza una paralela DE al lado BC. Se pide trazar en el triángulo ADE una paralela FG a DE de modo que el trapecio GFDE sea semejante al trapecio EDBC.

3. De dos comerciantes, el primero tiene Eº 18.000 más de capital que el segundo. Invierte su capital y pierde el 6%, mientras que el segundo invierte el suyo en otro negocio y gana el 9%. Así quedaron ambos capitales iguales. ¿Cuáles eran los capitales primitivos?

4. Construya un triángulo dados g, b, y que a : c = m : n.

2ª CEDULA: (Santiago)

1. Se pide construir un triángulo dados tc, a y b.

2. ¿Por qué en invierno las noches son más largas que los días y por qué en el polo hay noches y días de seis meses de duración?

3. Demuestre que en un triángulo se verifica la relación (a + b – c)2 = 2(c – a)(c – b).

4. ¿Qué relación debe existir entre a, b y c para que la diferencia de las raíces de la ecuación ax2 – bx – c = 0.