BACHILLERATO 1956

1. Halle los términos de una proporción sabiendo que la suma de los medios es 5, la suma de los extremos es 7, y la suma de los cuadrados de sus 4 términos es 50. (Temuco)

2. Construya las rectas y = -x + 5; x – 3y = -3; después determine el área del triángulo limitado por ellas y el eje de las abscisas. (Temuco)

3. Calcule el radio del paralelo terrestre en que un grado mide 5.555,5 m. ¿De qué paralelo se trata, aproximadamente?   (Talca)

4. Construya el trazo  m, n y p son trazos dados.   (Temuco)

5. Demuestre que si un triángulo rectángulo isósceles gira en 360º, en torno a la paralela a la hipotenusa trazada por el vértice del ángulo recto, engendra un volumen igual al de la esfera que tiene a la hipotenusa por diámetro.   (Temuco)

6. En un tetraedro regular se traza un plano paralelo a una de las bases y equidistante de ella y del vértice opuesto. Calcular en función de la arista a, del tetraedro, las superficies totales de los cuerpos resultantes.   (Santiago)

7. Resolver:
                  a : b : c = 5 : 6 : 1
                  a-1 + b-1 + c-1 = 1               (Santiago)