FRACCIONES CONTINUAS

- Planifiquemos la clase de fracciones continuas –sugirió Daniel

-Si, ese tipo de ejercicios me gusta –expresó Camila-, porque aparte de la operatoria con fracciones que hay que ir resolviendo es fundamental el orden al anotar el proceso. Debemos insistir en que los hagan paso a paso y en meticuloso orden.

-Estoy de acuerdo contigo. Siempre que debo pasar este contenido llevo plumones de diversos colores para explicar marcando el paso que se está realizando –explicó Daniel.

-Es una buena idea –reconoció Camila-. Resolvamos alguno y nos ponemos de acuerdo en la explicación que vamos a dar.

-Bien – dijo Daniel y anotó:

-Lo primero es insistir en que el signo más o menos va a la misma altura de la línea fraccionaria –señaló Camila-. Eso muchas veces se considera intrascendente, pero para el que está aprendiendo es fundamental.

-Tienes razón – apoyó Daniel – y también ubicar correctamente el signo igual. Comencemos el desarrollo efectuando  lo que nos da:

-Aquí es donde le insisto a mis alumnos sobre la importancia del signo frente a la raya de fracción, ya que el  se puede prestar para confusiones –aclaró Camila.

-Yo también hago lo mismo e incluso les pido que la línea principal, o sea la que está bajo el 2, la hagan más larga que la otra o que la remarquen más. Sigamos:

-Bien, eso es todo. Es importante que este tipo de ejercicios queden claros para su posterior aplicación algebraica – concluyó Camila.

-Un momento –dijo Daniel– esto aun no termina.

-¿A qué te refieres? –preguntó Camila intrigada.

-A que ahora haremos el proceso inverso –señaló sonriente Daniel.

-¿Cómo es eso, jamás lo he hecho?

-Fácil. Démosle una fracción cualquiera, por ejemplo  y observa a lo que se puede llegar:

-¡Qué hermoso! –exclamó Camila– jamás lo había pensado ni trabajado de ese modo. Te felicito.

-No, al que tienes que felicitar es a Gauss –señaló Daniel-, que fue el primero en preocuparse del estudio de la parte fraccional en el desarrollo de un número en fracción continua.

-Un excelente aporte –reconoció Camila-. Con esto, más lo que contiene el texto, ya tenemos material para nuestra próxima clase.

-Y además les puedes agregar que una pregunta de la PSU de matemática que rindieron el año pasado sus compañeros de cuarto medio, era de fracciones continuas. Hasta se las puedes dar.

-¿Y tú la tienes? –preguntó entusiasmada Camila.

-No sólo la tengo, me la aprendí de memoria, porque es muy simple – Daniel anotó la pregunta–, es así . ¿Qué te parece?

-¡Excelente!, estoy segura que van a decir que la PSU es fácil –señaló Camila.

-Con una buena preparación desde primero medio, esa opinión es verdadera –concluyó Daniel.