CONOCIENDO LA PSU

La planificación para el cuarto año medio tenía una característica especial. Camila y Daniel, debían ver de qué modo combinaban los contenidos correspondientes al curso con una adecuada preparación para rendir la Prueba de Selección Universitaria, PSU, preocupación principal de los alumnos y sus apoderados, y por qué no decirlo, también del colegio.

-Ya Camila –dijo Daniel abriendo su bolso y sacando algunos documentos- definamos el trabajo para la PSU.

-Lo primero es ponernos de acuerdo –señaló Camila- si vamos a trabajar todo el año repasando contenidos y haciendo ensayos o sólo desde el segundo semestre.

-Por la cantidad de contenidos y la preocupación permanente de los alumnos y sus padres, lo mejor es trabajar todo el año –opinó Daniel–, acordemos con el Departamento de Lenguaje las fechas para aplicar ensayos en forma mensual y ocupemos una de las horas de clases en repasar, que podemos extenderlas a dos en el segundo semestre.

-Por suerte los contenidos de cuarto medio en matemática no son extensos –dijo Camila– eso nos permite hacer las adaptaciones adecuadas.

-Una de las primeras cosas que debemos realizar –señaló Daniel– es comunicar a los alumnos y alumnas la cantidad de preguntas que son consideradas en cada contenido.

-Pero esa cantidad no es fija –dijo Camila.

-No, pero su variación es mínima y yo tengo la cantidad aplicada en los ensayos anteriores y así al conocer cuántas preguntas hay de cada tipo, da una pauta sobre los contenidos que deben tener una mayor y mejor preparación. Especialmente a aquellos que no les va tan bien en nuestra asignatura.

-Correcto –estuvo de acuerdo Camila y abrió su cuaderno para anotar–. Tú tienes más experiencia en esto y estás mejor informado, así que dime las cantidades para que se las trasmita  a mis alumnos.

-En el eje temático Números y Proporcionalidad 11 preguntas, el de Álgebra y Funciones, 29 preguntas, el de Geometría, 21 preguntas y el de Estadística y Probabilidad,  9 preguntas –le respondió Daniel.

-Podríamos desmenuzar un poco más estos temas para determinar la cantidad de preguntas por cada contenido –señaló Camila.

-Eso ya es algo más difícil -dijo Daniel pensativo-, pero podríamos intentarlo porque en algunas materias se mantiene casi fijo, como en logaritmo que aparece generalmente una pregunta, máximo dos. Lo mismo ocurre con la exponencial y con preguntas que son típicas, como, si , determinar .

-¿Y cómo hacer para estar tan informado de esos detalles? –preguntó curiosa Camila.

-Leyendo o escuchando todas las informaciones que aparecen respecto a la prueba. También analizando cada facsímil oficial, pregunta a pregunta y a través de la información de mis alumnos. Tú has visto que después de rendir la PSU de matemática la mayoría de los alumnos viene al colegio y nos juntamos en una sala, allí me dan a conocer las preguntas que les aparecieron y nos dedicamos a reconstruir el ensayo, generalmente logramos armar unas 60 preguntas de las 70.

-Es bueno conocer cómo trabajas -dijo Camila-, tú sabes que este es recién mi segundo año preparando alumnos y alumnas para la PSU y necesito el máximo de apoyo.

-Por supuesto y en eso estamos. El tema que debemos preparar muy bien es el de probabilidades ya que aparecen entre 4 y 5 preguntas en los facsímiles y es un tema que les cuesta a los alumnos.

-Y no sólo a ellos –reconoció Camila-. Yo lo estoy estudiando al máximo porque hay algunos problemas que me cuesta visualizar la forma de atacarlos para resolverlos. No sé si a ti te pasó lo mismo cuando comenzaste a estudiarlos.

-Exactamente lo mismo –le respondió Daniel-. Los contenidos de probabilidad no son muchos, pero cuando se llega a ejercitar, la variedad de problemas es enorme y requieren de mucho análisis.

-¿Qué otro tema tiene un número importante de preguntas? –preguntó Camila.

-Son varios, pero con el que se debe tener un cuidado especial es con Transformaciones Isométricas -sentenció Daniel-, recuerda que nuestros alumnos que están ahora en cuarto medio, no estaban en reforma en primero, eso significa que no tienen conocimiento sobre el tema.

-Entonces debería ser una de las primeras materias en pasarse junto a la de probabilidades –concluyó Camila.

-No necesariamente -respondió Daniel-, debemos planificar nuestro trabajo y podemos hacerlo siguiendo el mismo orden en que se fueron viendo los contenidos durante la educación media. Lo importante es dárselo a conocer a los alumnos para que sepan que todos los contenidos van a ser repasados.

-¿Qué fórmulas utilizas para determinar los puntajes? –preguntó Camila, cambiando de tema.

-Si hago un ensayo de 70 preguntas utilizo la fórmula  , donde C corresponde a las preguntas correctas e I a las incorrectas.

-Esa es la oficial –señaló Camila.

-No existe una fórmula oficial –le respondió Daniel- existe una tabla elaborada por el DEMRE que se basa en las preguntas correctas y las incorrectas que asignan al puntaje corregido un determinado puntaje final.

-Tenemos claro que los contenidos que se pasan en tercero y cuarto medio del plan diferenciado de matemática, no entran en la PSU –comentó Camila.

-Sólo los del plan común, además es conveniente saber los tipos de preguntas que no aparecerán jamás en una PSU.

-¿Cómo cuáles? –volvió a preguntar Camila.

-Como el cubo de un binomio, o números complejos, o trigonometría avanzada, o matrices, determinantes y muchos más.

-Entonces si no entran en la PSU podríamos ocupar las horas del plan diferenciado de cuarto en prepararlos para la prueba –opinó Camila.

-No, ese sería un gran error, los alumnos que optaron por ese plan es porque pretenden seguir con una carrera relacionada con matemática, lo que significa que en algún momento van a necesitar esos contenidos. Sería muy irresponsable de nuestra parte no pasárselos y que en el futuro eso los perjudique enormemente. Además que la PSU no es el fin del mundo y no debemos darle mayor importancia que la que tiene.

-Ahora que lo dices, tienes toda la razón –reconoció Camila-. Me había entusiasmado mucho.

-Eso creo –respondió Daniel con una sonrisa–, está bien que queramos obtener un buen puntaje para nuestro colegio, pero no a costa del futuro de nuestros alumnos. Es fundamental pasarles a los alumnos del cuarto diferenciado una introducción al cálculo que considere lo básico de los límites, las derivadas y si alcanza el tiempo de las integrales.

-Para que no sufran tanto con el ramo de Cálculo en la universidad –comentó Camila.

-Exactamente y ojala viéndolos desde el punto de vista de la aplicación y de la geometría para que comprendan mejor esos complicados temas -sugirió Daniel.

-¿Qué tipo de preguntas aparecen en otros contenidos como raíces, sistemas de ecuaciones, ecuación de segundo grado…? –preguntó Camila.

-A veces en clase nos “volamos”, como dicen nuestros alumnos, con enormes y extensos ejercicios y no le damos prioridad al entendimiento básico de cada propiedad ni a su aplicación que será en definitiva lo que afianzará el conocimiento en el alumno. Y cuando uno revisa un ensayo oficial de la PSU se da cuenta que las preguntas tienen otro enfoque con respecto a lo que uno trabaja en clases, un enfoque más simple. Por ejemplo, en raíces preguntan algo como  , o sea una suma por su diferencia con raíces. Estoy seguro que en clase se han resuelto ejercicios diez veces más complicados que ese.

-Pero si es así, ¿por qué a los alumnos les va mal? –preguntó intrigada Camila.

-Por que no ha habido comprensión del tema y por que les damos ejercicios que son resueltos y comprendidos por la tercera parte del curso, los otros dos tercios tomas apuntes y memorizan para las pruebas, y con eso les alcanza para ir aprobando, pero la memoria no es eterna y cuando llegan a cuarto y deben enfrentarse a la PSU se dan cuenta que no saben nada de matemática.

-Bastante lapidario tu comentario –señaló Camila.

-Bastante realista –le corrigió Daniel- y eso es lo que la educación matemática actual pretende cambiar y de lo cual nos hablaban los profesores del curso que hicimos al inicio del año escolar.

-Un gran tema –dijo Camila.

-Por ejemplo, en ecuaciones de segundo grado hay que resolver ejercicios como , en ecuaciones de primer grado algo como,  y en sistemas de ecuaciones nos dicen que  y que , etc.

-Preguntas muy simples –reconoció Camila.

-Hasta en probabilidad, que nos preocupa tanto, se pueden encontrar  preguntas que podríamos denominar como fáciles. Te doy un por ejemplo: si en tres lanzamientos de un dado sale un 5, ¿cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento salga un 5?

-Y de valor absoluto, ¿sale alguna pregunta? –consultó Camila.

-Una pregunta, que puede estar basada en la operatoria con signos donde basta saber la definición para resolverlo correctamente. Por ejemplo dado , determinar . También la pregunta puede referirse a la representación gráfica de la función valor absoluto, en especial sobre su ubicación en el sistema de coordenadas.

-De geometría, qué me puedes contar? –inquirió Camila.

-Lo mismo que lo algebraico, preguntas sencillas que buscan el conocimiento básico del alumno en los contenidos vistos en la media. El teorema de Thales, con la aplicación de la misma proporción que salía antes en las pruebas específicas, por ejemplo -dijo Daniel, dibujando en una hoja la típica figura de Thales-, se dan los valores de AP, AB, AC y nos piden determinar CD.

-Que es muy fácil de determinar –señaló Camila.

-Pero que también es el tipo de pregunta en el que más se equivocan los alumnos. Y a pesar que cada año les advierto que esta relación de Thales va a salir en la prueba, algunos reconocen, que a pesar de las reiteradas advertencias, igual la tuvieron mala.

-¿Y por qué será eso? –preguntó Camila.

-Ahora se por qué –le respondió Daniel con firmeza en sus palabras-. En el curso que tuvimos comprendí que mi único objetivo era que memorizaran el teorema de Thales y jamás lo aplicamos en alguna situación problemática significativa para ellos, obviamente lo olvidaron.

-En algunos ensayos vi varios ejercicios de circunferencia –señaló Camila.

-Sí -señaló Daniel-, aparecen algunos referidos a los ángulos inscritos y del centro. También sobre la proporcionalidad de trazos en la circunferencia.

-Se hizo tarde –dijo Camila, mirando su reloj-, la próxima reunión planificamos en detalle y gracias por ayudarme en esto que es relativamente nuevo para mí.

-Cuando gustes –respondió Daniel despidiéndose de Camila.