¿DOS MÁS DOS ES IGUAL A CERO?

 

En el café de un colegio, Alexandra y Alfredo estudian Historia de Chile. Al entrar a escena, conversan acerca de una fiesta del liceo.

ALEXANDRA: ¡Oye, ya pues! Bajo qué gobierno ocurrió la guerra civil de 1891.
ALFREDO: ¡Bah! No voy a saber.
ALEXANDRA: ¿En cuál?
ALFREDO: (Con distinción) José Manuel Balmaceda. ¿Y? ¿Vai a ir a la fiesta?.
ALEXANDRA: Ganas tengo, pero no sé si me van a dar permiso. Ya, pero eso no viene al tema y sigamos estudiando, mira que todavía nos queda mucho y la prueba es mañana.
ALFREDO: Qué tanto, si yo hago un torpedo y punto.

(Entra el profesor, leyendo el diario. Alexandra lo ve, queda pensativa, Alfredo la ve y le pregunta.)

ALFREDO: Oye, ¿y a tí que te pasa? ¿No estabas tan apurá por estudiar?
ALEXANDRA: Sí, pero me acordé que tengo que preguntarle algo al profe.
ALFREDO: Ya, pero déjalo para después. Lo primero es lo primero y tenemos que estudiar.
ALEXANDRA: ¿De dónde saliste tan aplicado?
ALFREDO: Pa' que veai... ¿Y que es lo tan importante que tení que preguntarle?
ALEXANDRA: (Pensativa)... Problemas existenciales.
ALFREDO: No me digai que te estai chalando.
ALEXANDRA: ¡Ah!. No seai tonto.
ALFREDO: ¿Pero qué es? (Dejando los libros) Cuéntame.
ALEXANDRA: (Dudosa) Es que ... no sé qué estudiar. O sea sé, pero no sé.
ALFREDO: (Con pena) Definitivamente tú estai enrollá.
ALEXANDRA: Mira, lo que pasa es que megustaría estudiar algo relacionado con las matemáticas, pero no sé qué.
ALFREDO: ¡Matemáticas! No lesí. Pa' que te digan la vieja de matemáticas (Riendo)
ALEXANDRA: (Enojada) ¡Oh! ¡Que eres desagradable!
ALFREDO: Mira, yo tengo calro lo que quiero seguir: ¡teatro!. Nada que ver con los números, fórmulas, los logaritmos, las raíces cuadradas y todas esas leseras. ¡Guah!
ALEXANDRA: Dichoso tú que sabe lo que quiere. (Medita) lo que es yo, mejor le voy a ir a preguntar.
ALFREDO: ¿Qué?
ALEXANDRA: (Obviándolo) Sí, creo que le voy a decir que me ayude.
ALFREDO: ¿Pero para qué?
ALEXANDRA: (Se incorpora) Para que me aclare las dudas sobre las matemáticas, o sea, si sería bueno que estudie eso en la Universidad.
ALFREDO: Qué te va a poder decir él de matemáticas si es profesos de filosofía. sigamos estudiando será mejor, mira que si me va mal en la prueba va a ser por tu culpa.
ALEXANDRA: ¡Por mi culpa! Yo no tengo por qué estudiar por ti. Si te va mal va a ser por flojo. Además, tú no tení idea de todo lo que el profe sabe.
ALFREDO: Pero en qué te va a ayudar. A lo mejor quedai más colgá de lo que estai.
ALEXANDRA: Pero igual, voy a conversar con él.
ALFREDO: Sabí que más, te voy a acompañar, pero por pura curiosidad, así como pa´cachar no más y reirme de lo que te va a decir.
ALEXANDRA: (Mueve la cabeza en forma despectiva y desafiante) Bueno, vamos entonces.
ALFREDO: Ya, puh.
ALEXANDRA: Permiso, profesor. ¿Se puede? Quería pedirle ayuda.
PROFESOR: Sí, cómo no, toma asiento. En qué te puedo ayudar.
ALEXANDRA: No he dejado de pensar en la conversación que tuvimos el lunes pasado.
PROFESOR: ¿Sobre tus deseos de estudiar matemática?
ALEXANDRA: Exactamente.
PROFESOR: A propósito, estuve conversando con tu profesor de matemáticas y le planteé tus inquietudes.
ALEXANDRA: ¿Y qué dijo?
PROFESOR: Que tienes muchas condiciones.
ALEXANDRA: Es de eso de lo que quería hablarle, porque ahora no estoy muy segura y tengo algunas dudas con respecto a las matemáticas.
PROFESOR: Pero yo soy orientador y profesor de filosofía. ¿Por qué no le pides ayuda a tu profesor de matematica?
ALEXANDRA:Es que ya hablé con él y me dejó igual. Lo que pasa es que yo veo que las matemáticas son algo mas´que fórmulas, números y todo lo que nos enseñan. Creo que es como un misterio que se debe descubrir y es eso lo que me atrae.
ALFREDO: Pero qué misterio tienen, si siempre 2 + 2 son 4. No le pongai tanto.
PROFESOR: Momentito, joven. Tal vez eso no es tan cierto.
ALFREDO: No le ponga usted también.
PROFESOR: Es fácil mostrar que no siempre 2 + 2 es igual a 4.
ALFREDO: Nome irá a decir ahora que 2 + 2 es igual a 0.
PROFESOR: Podría ser. Todo depende del álgebra que tú estés estudiando. Pero éstre no es el problema de Alexandra. Ella desea aclarar algunas dudas, ¿cierto? ¿Pero estás de acuerdo en llevar la discusión en la forma que a mí me gusta?
ALFREDO: ¡Ah!, su método de Aristóteles.
PROFESOR: De Sócrates, querrás decir. Me refiero al arte de la mayéutica.
ALEXANDRA: ¡Eso! Sí, como usted quiera.
PROFESOR: Yo hago las preguntas y tú las respondes. Ya sabes que el objetivo de esta conversación no es otro si no que t+u misma descubras claramente lo que ya sabes y hacer florecer el conocimiento, cuyas semillas ya están en tu alma.
ALEXANDRA: Sí, sí, pero empiece luego.
PROFESOR: Espero que no te arrepientas de los resultados, como el minero que abandona lamina que cría que contenía oro porque sólo extrajo cobre. ¿Entiendes?
ALEXANDRA: Sí, entiendo, pero empecemos a trabajar la mina inmediatamente.
PROFESOR: Está bien. Dime entonces: ¿sabés lo que son las matemáticas?
ALFREDO: Pero profe, hasta un cabro chico sabe eso. Matemática es una ciencia y una de las más lateras.
ALEXANDRA: De las más bellas, querrás decir.
PROFESOR: No te pido que alabes las matemáticas, sino que me digas cuál es su naturaleza. Mira, por ejemplo, si te preguntara de qué trata la medicina, ¿qué me dirías?
ALFREDO: Bueno, que la medicina trata de la salud y la enfermedad.
PROFESOR: ¿Y para qué sirve?
ALEXANDRA: Para curar las enfermedades y cuidar la salud.
PROFESOR: Contéstame entonces: ¿trata el arte de los médicos de algo que existe o de algo que no existe? Si no existieran los médicos, ¿habría siempre enfermedades?
ALEXANDRA: Por supuesto, incluso sería mayor.
PROFESOR: Veamos otro ejemplo: la astronomía. Si dijera que los astrónomos estudian el movimiento de las estrellas y que la astronomía tiene que ver con algo que existe, ¿qué me dirías?
ALEXANDRA: Que sí
PROFESOR: ¿Habría estrellas si no existieran astrónomos en elmundo?
ALFREDO: Claro, aunque la tierra no existiera, las estrellas seguirían brillando en el universo.
ALEXANDRA: ¿Pero por qué hablamos de astronomía y no de matemática?
PROFESOR: Tranquila. Veamos otras ciencias para compararlas con la matemática. ¿Cómo llamarías a quien estudia los animales y todos los organismos vivos?
ALEXANDRA: Puede ser un biólogo.
PROFESOR: ¿Y estás de acuerdo en que él estudia cosas que existen?
ALEXANDRA: Completramente de acuerdo.
PROFESOR: ¿Y si digo que todas las ciencias tratan de algo que existe, ¿también estás de  acuerdo?
ALEXANDRA: Por supuesto.
PROFESOR: Dime entonces, ¿cuál es el objeto de las matemáticas? ¿cuáles son las cosas que estudia un matemático?
ALEXANDRA: A mi papá le hice la misma pregunta y me dijo que las matemáticas estudian los números y las formas geométricas.
PROFESOR: Está claro, pero ¿dirías que éstas son cosas que existen?
ALEXANDRA: Por supuesto, ¿cómo hablar de ellas si no existen?
PROFESOR: Entonces dime: si no hubiera matemáticos, ¿habría números primos? Y si los hubiera, ¿donde estarían?
ALEXANDRA: No sé, yo creo que si los matemáticos piensan en números primos éstos existen en sus mentes, pero si no hubiera matemáticos, los números primos no existirían en ninguna parte.
PROFESOR: ¿Eso quiere decir que las matemáticas estudian cosas inexistentes?
ALEXANDRA: Podría ser.
PROFESOR: Desde otro punto de vista. Mira, escribí en este cuaderno el número 39. Lo ven, ¿cierto?
ALEXANDRA y ALFREDO: Sí, lo vemos.
PROFESOR: ¿Y pueden tocarlo?
ALEXANDRA y ALFREDO: Claro.
PROFESOR: ¿Entonces, quizás, los números existen después de todo?
ALFREDO: ¡Yaaa!, pare la... la cuestión profe. Mire, yo el fin de semana arrendé la película ET y lo ví, pero eso no significa que existe, o me va a decir que sí. Y aunque los marcianos existan eso no tiene nada que ver con el monito ese.
PROFESOR: Tienes toda la razón. ¿Pero quiere decir esto que aunque podamos hablar de los números y anotarlos, sin embargo, ellos no existen en realidad?
ALFREDO:Claro.
PROFESOR: No saquemos conclusiones apresuradas. Hagamos otra prueba. ¿Tengo razón al decir que podemos contar la cantidad de jugadores de un equipo de fútbol o los goles que hizo la "U" el domingo pasado?
ALEXANDRA: Claro que sí.
ALFREDO: ¿Y a quién le hizo los goles la "U"?
PROFESOR: ¿Y los goles, y los jugadores existen?
ALFREDO: Claro, pues.
PROFESOR: Entonces, si los jugadores, existen, ¿su número debe ser algo que existe también?
ALFREDO: Oiga profe, definitivamente usted nos está agarrando pa'l leseo.
ALEXANDRA: Pero profe, los matemáticos no cuentan jugadores, ese es un problema del entrenador.
PROFESOR: Eso quiere decir que los matemáticos no estudian el número de los jugadores, de goles o de cualquier otra cosa, sino que estudian los números mismos, y de esta manera se preocupan de algo que existe solamente en sus mentes. ¿No es así?
ALEXANDRA: Es exactamente lo que quería decir.
PROFESOR: Bueno pasando a otro tema, tú me dijiste que las matemáticas, aparte de estudiar los números estudian las formas geométricas. Si te pregunto si las formas existen, ¿cuál es tu respuesta?
ALEXANDRA: Que sí existen. Podemos ver la forma de esta taza, por ejemplo, y también la puedo tocar.
PROFESOR: Si miras la taza, ¿qué ves, la taza o su forma?
ALEXANDRA: Veo ambas.
PROFESOR: Es como cuando mira a un cordero: ¿ves el cordeo y también la lana?
ALFREDO: O como yo diría, cuando veo a mi compañera, la Claudia, la veo a ella y también veo su forma... ¡Y vaya forma!
PROFESOR: Sí, pero no te desvíes y continuemos la conversación.
ALEXANDRA: Si puh, ponte serio.
ALFREDO: Perdón, profe.
PROFESOR: Bueno, tú crees que el ejemplo del cordero es correcto, ¿no?. Per si esquilamos al cordero, entonces verías separado el cordero de su lana. ¿Podrías de la misma manera separa la taza de su forma?
ALEXANDRA: Claro que no.
PROFESOR: Entonces, sigues pensando que puedes ver una forma geométrica?
ALEXANDRA: Lo estoy dudando.
PROFESOR: Además, si los matemáticos estudiaran las tasas se llamarían...
ALFREDO: ¡Taceros!
PROFESOR: Alfareros, en todo caso. Entonces Hilbert, uno de las más grandes matemáticos de la historia, por ejemplo, hebría sido un gran alfarero, pero desconozco que en su biografía se hable de esa habilidad. Si fuera cierto, entonces los matemáticos también tendría que ver con las formas de los edificios.
ALEXANDRA: Pero entonces serían arquitectos.
PROFESOR: ¡Bién! Llegamos a la conclusión de que los matemáticos, al estudiar geometría, no se preocupan de la forma de los objetos que existen, sino que sólo formas que existen en su pensamiento, ¿de acuerdo?
ALEXANDRA: Tengo que estarlo.
PROFESOR: Después de haber establecido que los matemáticos se preocupan de cosas que no ecxisten en realidad, sino que solamente en su pensamiento, ¿qué más puedes decir de ellos?
ALEXANDRA: Que las matemáticas nos dan un conocimiento en el que se puede confiar más que en cualquier otra ciencia.
PROFESOR: ¿Podrías darme un ejemplo?
ALEXANDRA: Hay varios ejemplos, el profesor Valenzuela me dio algunos cuando hablé con él. Me dijo que podemos calcular el área de una mesa multiplicando su largo por su ancho, pero que era relativo, según cómo y con qué se mida. Por otra parte, dijo que es imposible calcular la población nacional en forma exacta, ya que siempre habrá defunciones y nacimientos. Pero si pregunto a un matemático sobre las diagonales de un cuadrado, estas siempre serán iguales.

PROFESOR: ¿Mencionó algún otro ejemplo?
ALEXANDRA: Muchos, pero no los recuerdo todos. Dijo que en realidad nunca se encuentran dos cosas que sean exactamente lo mismo. Un par de huevos nunca son exactamente iguales. Ni siquiera las construcciones mejor calculadas pueden ser reconstruídas en forma idéntica. Además, dijo que todo lo que existe está cambiando constantemente y que un conocimiento seguro sólo es posible acerca de cosas que no cambian, como la línea recta, el círculo, el cuadrado, etc.
PROFESOR: O sea, podríamos decir que las matemáticas estudian cosas que no existen, pero permiten encontrar la verdad sobre ellas mismas.
ALEXANDRA: Según lo que he entendido así es.
ALFREDO: ¿Pero no es un poco raro que podamos saber más de cosas que no existen que de las que existen?
ALEXANDRA: En realidad, quizás estemos equivocados.
PROFESOR: No se apresuren, tal vez esto les ayude: Ayer, leyendo el diario, me enteré de una noticia bastante trágica. Una pareja de jóvenes fue encontrada muerta en la madrugada del lunes. Se dice que fue suicidio, debido a que por problemas familares no se les permitía estar juntos. Los padres de ambos niegan tales afirmaciones, diciendo que nunca se les había prohibido nada. Pero lo concreto del asunto es que los jóvenes están muertos y los motivos de aquella drástica decisión nunca se sabrán.
ALFREDO: Muy triste su historia, pero no sé qu+e tiene que ver con lo que estábamos hablando.
PROFESOR: ¡Calma hombre! A lo que quiero llegar es que a los jóvenes de los que hablo son reales, y de que están muertos están, pero no podemos saber con seguridad cuáles fuerom sus motivos para suicidarse.
ALFREDO: ¡Y qué hay con eso!
PROFESOR: A ver tú que quieres estudiar teatro. Supongo que conoces la historia de Romeo y Julieta.
ALFREDO: Un clásico como ése, ¿quién no lo conoce?
PROFESOR: Cuéntemela:
ALFREDO: Pero, ¿para qué...? Bueno. En Verona, ciudad de Italia, vivían los Montescos y los Caputelo, que eran dos familias que se tenían mala, y donde se encontraban quedaba la escoba. Romeo era Montesco y Julieta Capuleto, entonces por lo mismo no podían estar juntos, y a los pillos se les ocurrió enamorarse y pa' casarse Julieta se hizo la muerta. Romeo pensó que era verdad y se mató. Cuando Julieta despertó y vió a Romeo muerto, se mató también... Después vinieron los arrepentimientos de los parientes y eso sería todo.
PROFESOR: Ahora, esos son personajes de una obra teatra, ¿cierto?
ALFREDO: Sí claro, pero todavía no entiendo.
ALEXANDRA: Y la verdad es que yo tampoco.