FUNCIONES

1.- Determine dominio y recorrido de las funciones siguientes:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

Para cada una de las funciones anteriores, determine si en los dominios y recorridos encontrados son inyectivas y/o sobreyectivas. Si no lo son, redefínalos para que sean funciones biyectivas.

2.- Si

a) ¿Es f una función biyectiva?. Justifique.
b) Si su respuesta es afirmativa, calcule f -1(x).


3.
a) Sea f(x) = x² + x + 3. Determine Domf y Recf de manera que f sea biyectiva y calcule f -1(x).

b) Sea f : R® R ,

Determine condiciones para que f sea biyectiva yencuentre su inversa f -1. Grafique f -1(x).

4.- En los problemas siguientes, hállese la función y = f (x) que satisface la condición dada:

5.- Hállense las composiciones f o g y g o f de las siguientes funciones:

d)

6.- Hállese f o f o f, si:



7.- Constrúyase la gráfica de las funciones siguientes:

8.- Grafique en el plano Oxy los conjuntos de puntos (x, y) que satisfacen las ecuaciones:

¿Las curvas determinadas por estas ecuaciones corresponden a funciones reales?. Justifique en cada caso.

9.- Cálcule el área achurada en función de x.

10.- Calcular el volumen en función de x.

11.- Calcular el área del rectángulo ABCD en función de x.

donde la parábola tiene ecuación y = 4 - x².

Fuente: Escuela de Ingeniería Industrial. Universidad del Mar