DEFINICIÓN DE DERIVADA

1. Aplica directamente la definición para calcular la derivada de:

a) f(x) = 5x2 - 3x + 5  en  x = -1
b) g(m) = m3 + bm2 - cm + d  en  m = 0
c) h(r) =   en  r = 0
d) p(s) =   en  s = 2

2. Aplica directamente la definición para determinar la función derivada de:

a) f(x) = 5x- 2
b) g(x) = 3x2 + 2x - 7
c) h(x) =
d) p(t) =
e) q(z) =
f) r(x) = (x + 3)(x - 2)
g) s(x) = e2x+1

3. Encuentra la pendiente de la recta tangente a las curvas dadas, en el punto indicado:

a) f(x) = 3x2 - 2x +1  en  (1,2)
b) f(x) = x10 + 1 +   en  (0,2)
c) f(x) = x5 - 3x3 - 3  en  (2,5)
d) f(x) = -  x  en  (4,-2)
e) f(x) =   en  x = 4
f) f(x) = cos x - 2sen x  en  x = p/2
g)   en  (2,2)
h) y3 - 3y2 + 3y = 3(x + 1)  en  (2,3)
i) x2y2 = x2 + y2  en 

 

4. Usa la definición para hallar la derivada de las siguientes funciones:

 

a) f(x) = sen x

b) f(x) = c) f(x) = logex d) f(x) = ax
e) f(x) = ln f) f(x) = e2x

 

5. Encuentra los puntos sobre la gráfica de la función f, determinada por las ecuaciones siguientes, tal que la recta tangente es horizontal:

 

a) f(x) = x2 - 4 + 1

b) f(x) =