CONTINUIDAD

1. De las funciones siguientes, encuentra los puntos en IR donde la función no sea continua. Identifica las discontinuidades reparables y, en tal caso, redefine la función para que sea continua.

a) f(x) = x/(x2 + 1)
b) g(x) = x/(x2 - 2)
c) h(x) =
d) p(x) =
e) q(x) =
f) r(x) = 
g) s(x) =

2. Estudia la continuidad de las funciones siguientes e indica el tipo de discontinuidad existente:

a) f(x) =
b) g(x) = (1 + x)1/x
c) h(x) =
d) p(x) = x2 - 7x + 12

3. Dada la función f(x) = en que f(1) = a. Determina a de modo que f sea continua en x = 1.

4. En cada caso determina los valores de a y b para que la función sea continua en IR.

1. f(x) = x2 - 1 si   x £ 0
ax + b si   0 < x £ 2
x2 si   x > 2
2. g(x) = x2 - 3 si   x < 0
ax + b si   0 £ x £ 2
1 - x si   x > 2
3. h(x) = si x ¹ 64
b si x = 64

5. Estudia la continuidad de la función siguiente:

f(x) = si   x < 1, x ¹ 0
si   x > 1