Cómo
Convertirse en Matemático
(Este escrito toma
muchos elementos de "How To Become a Hacker" de Eric S.
Raymonds. Yo no soy ni Hacker, ni Matemático, lo escribí para mi
estudiante Gerardo Chacón, esperando que él sea mejor que yo).
¿Qué es un Matemático?
Un Matemático es un
estudioso de la Matemática empeñado en la producción de resultados
originales de alta calidad. Hay un grupo de personas que se llaman a
si mismas Matemáticos (profesores desde primaria hasta la
universidad), que, en mi concepto, no lo son. Matemático es el que
produce investigación en Matemática y no unas pocas veces en su
vida, sino continuamente.
La Actitud de un
Matemático
El Matemático resuelve
problemas. Cree en la comunicación con otros matemáticos, es honesto
con ellos y consigo mismo, y tiene un deseo inagotable de aprender
matemáticas. Debes actuar como si tuvieras esta actitud, y para
actuar así, debes creer estas cosas. Tener la actitud no es
suficiente, pero sin la actitud no llegaras a ser un Matemático. Como
en toda arte creativa la mejor manera de volverse un maestro es imitar
la mentalidad de los maestros no solo intelectualmente sino
emocionalmente también.
Si
quieres convertirte en un Matemático repite lo siguiente hasta que lo
creas:
• Hay una cantidad
enorme de problemas fascinantes esperando para ser resueltos.
Ser un Matemático es
divertido, pero es el tipo de diversión que toma mucho esfuerzo. El
esfuerzo exige motivación. Para ser un Matemático te debe emocionar
resolver problemas, agudizar tu intuición, y ejercitar tu
inteligencia.
Si no te sientes así
de manera natural, debes tratar de lograrlo. De no hacerlo, tus energía
se desviara hacia otras distracciones. Tienes que creer también en tu
capacidad para aprender. Si no logras resolver un problema, aprende
intentando, divídelo en problemas mas pequeños, y ve resolviéndolos
uno a uno.
• Nadie debe
resolver de nuevo un problema.
Las personas creativas
son valiosas y constituyen un recurso limitado. No deben perder su
tiempo reinventando el agua tibia cuando hay tantos problemas por
resolver. Para convertirte en Matemático debes creer que el tiempo
para pensar de otros matemáticos es sagrado y que es tu deber moral
compartir (mediante publicaciones) los problemas que has logrado
resolver.
Hay problemas fáciles,
pero estos deben llamarse ejercicios. No es malo repetir ejercicios
resueltos, pero esto es solo una suerte de entrenamiento, no es hacer
Matemática. Cuando hagas una pregunta a otro Matemático asegúrate
que entienda si le estas preguntando un ejercicio o un problema. Nunca
le plantees un problema que tu has resuelto como si fuera un
ejercicio. Publica tus resultados tan pronto como estén listos para
ser leídos.
• El aburrimiento
es el padre de todos los vicios.
La gente creativa, en
particular los matemáticos, no deben aburrirse jamas. Tampoco deben
hacer un trabajo repetitivo, cuando lo hacen dejan de hacer lo que
solo ellos pueden hacer: resolver problemas. Este desperdicio nos
afecta a todos. Así que el aburrimiento no es solo desagradable es
diabólico.
Algunas veces un
trabajo repetitivo te puede servir para limpiar tu cabeza o para
aprender una técnica. Esta es la única excepción a esta regla.
Nadie debe ser obligado al aburrimiento.
• El trabajo es
bueno.
No hay sustituto. Si no
trabajas no produces. El éxito en la Matemática depende un 95% de
trabajo un 4% de suerte y un 1% de talento. Es fácil que gente con
talento fracase. Es casi imposible que alguien trabajador lo haga.
• La actitud no
sustituye la competencia.
Aunque es bueno
desarrollar estas actitudes, no es suficiente. Tienes que desarrollar
tu habilidad como Matemático. Es casi tu obligación moral hacerlo.
Debes aprender a criticar las demostraciones (inclusive las
correctas). Volverse un Matemático toma inteligencia, practica,
dedicación y trabajo.
Habilidades básicas
de un Matemático.
Para convertirte en
Matemático debes desarrollar una serie de habilidades básicas. Estas
son las que se me ocurren en este momento. Debes revisar estas
habilidades de vez en cuando para mantenerte al día.
• Aprende a
calcular.
No importa cuanto
sepas. No importa que tan poderosa es la Teoría que dominas. Para
resolver los problemas vas a tener que hacer cálculos. Cálculos que
mas nadie ha podido hacer. No hay otro modo. Salem decía que no había
que temer a los cálculos. Muchas veces son la solución mas fácil a
un problema.
• Lee a los
maestros.
El conocimiento en
otras áreas cambia radicalmente en pocos años, en Matemática no.
Lee a los maestros lo mas directamente que puedas. No te dejes
desanimar por una notación complicada. Incluso si estas seguro de
saber una notación o una demostración mejor que la que hace el
maestro, te va a beneficiar aprender la que usa el maestro. Si no
intentas otras demostraciones nunca podrás asegurar tener "la
mejor". Solo hay dos maneras de aprender matemáticas: Aprender
demostraciones y criticarlas y hacer demostraciones y que te las
critiquen. Usa ambas. Pierde el miedo a equivocarte…tarde o temprano
te equivocaras. Aprende del error y continua. No te desanimes.
• Aprende a
usar TeX,
Math.
Reviews, y Mathematica
(o equivalentes).
Este consejo es
fuertemente dependiente en el tiempo. Aprende a usar los métodos de
computadora mas avanzados a tu disposición. Asegúrate de no quedarte
atrás. El estándar actual para escribir artículos es LaTeX2e,
si aún no lo conoces profundamente, apréndelo. Hazlo parte integral
de tu escritura matemática. Muchos matemáticos realizan toda su
escritura con este sistema. Aprende a mandar textos y dvis por la
computadora, a usar el correo electrónico,
y la World Wide Web.
Usa Mathematical
Reviews (y/o Zentralblat)
continuamente. Chequea las cosas nuevas que aparecen en tu área, haz
búsquedas al pasado continuamente. El IVIC esta conectado a MathSciNet,
úsalo. Aprende a hacer búsquedas eficientes.
Mathematica
calcula mas rápido que tú, pero solo cuando sabes usarlo bien.
Aprende a usarlo, incluyendo programar. Trata de tenerlo en tu
computadora personal. Cada día más la matemática se va a volver una
ciencia experimental. No te quedes atrás por defender ideas en las
que no creas profundamente. Ciertamente no te atrases por flojera.
• Conectate con
las asociaciones de Matemáticos.
Debes ser miembro de
las Asociaciones matemáticas a tu alcance, y, como mínimo, de la
American Mathematical Society y de la Asociación Matemática
Venezolana. Debes luchar por que estas organizaciones funcionen como
deben. Pero no debes pensar que tu status en ellas es tu status como
Matemático. Este ultimo lo determinan tus publicaciones y nada mas.
Ayuda a otros matemáticos
y ayúdalos más cuanto más valiosos sean como matemáticos (i.e.,
como investigadores). Lucha por la comunidad de Matemáticos en el
mundo. Haz arbitraje cuando se te solicite y pide ser revisor en Math.
Reviews en cuanto aparezca tu primera publicación. Acepta el honor de
ser editor de revistas de calidad con gusto y lucha por ellas con
entusiasmo. No creas que debes recibir una recompensa por hacer estas
cosas. Son tu obligación. Si nadie las hiciera, la comunidad dejaría
de existir.
Puntos de estilo.
Para ser un Matemático
tienes que tener la mentalidad de un Matemático. Hay algunas cosas
que hacen muchos matemáticos, cuando no están haciendo matemática,
que parecen ayudar a la creatividad. No son sustitutos a hacer matemáticas,
pero muchos matemáticos las hacen, y sienten que existe una conexión
entre ellas y la esencia de la Matemática.
Lee literatura (ciencia
ficción y literatura latinoamericana parecen ser las mas
favorecidas).
Desarrolla tus gustos
musicales. Aprende a tocar un instrumento musical.
Desarrolla apreciación
por los juegos de palabras.
Aprende a escribir bien
tanto en español como en inglés. (Un gran numero de matemáticos,
incluyendo los mejores, son buenos escritores).
La mayor cantidad de
estas cosas que ya hagas, mas probable es que tengas talento natural
para las matemáticas.
Conclusión.
Ante todo publica.
¿Cuánto?
Lo más que puedas. Si alguien publica más que tú, lo mas probable
no es que publique tonterías, sino que trabaje más que tú. Se
autocrítico. No dejes de disfrutar de las Matemáticas (o dejaras de
publicar) y, finalmente, ante cualquier tropiezo recuerda siempre que
El
viaje es la recompensa.