SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS

 

A esta altura del año, respiramos sólo por inercia. Todos rogamos por una prontas vacaciones y te decimos francamente que estos últimos capítulos de nuestro libro saldrán con nuestras baterías de reserva.

Hoy nos dedicaremos a determinar relaciones para las funciones trigonométricas de la suma y de la diferencia de dos ángulos, o sea, demostraremos lo siguiente:

Para la demostración de la suma de ángulos, utilizaremos la siguiente figura, que nos permite obtener lo que queremos, o sea, una suma de

 

Amplificando ambas fracciones por una cantidad conveniente tenemos:

Luego

Te dejamos la demostración del coseno de tarea y determinaremos a continuación la

Ahora, para determinar las funciones trigonométricas con la diferencia de ángulo, nos basaremos en la siguiente figura:

 

Análogamente, puedes demostrarlo para coseno y tangente.

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