Relaciones Trigonométricas Fundamentales

 

Sigue el avance trigonométrico y hasta ahora nos hemos defendido bastante bien. Claro que hemos ido estudiando meticulosamente la materia ya que el profe Danny nos advirtió que si no captábamos el principio de la trigonometria, después daríamos la hora en las clases y, por supuesto, en las pruebas (¿cierto Cynthia?).

Hoy aprenderemos que existen relaciones trigonométricas que serán fundamentales en el desarrollo de las diversas unidades de nuestro curso. Para eso vamos a trabajar con la figura siguiente, para que basados en ella demostremos las relaciones que más abajo se indican.

1. 2. 3. 4.
5. sen2a + cos2a = 1 6. sen2 = 1 - cos2a 7. cos2a = 1 - sen2a 8.
9. 10. sec2 a = 1 + tg2a  11. cosec2 a = 1 + cotg2a 

¡Apréndelas!, las tendrás que utilizar siempre, especialmente en las identidades y ecuaciones trigonométricas que estudiaremos más adelante.

Y ahora a demostrar cada una de ellas, basándote en el triángulo anteriormente dado. ¡A trabajar!

(Aquí te damos algunas demostraciones como pauta para que tú hagas todas las demás)

1. Por demostrar

queda entonces demostrado.

2. Por demostrar

3. Ahora te mostraremos el desarrollo que nos llevo más tiempo y sólo por no estar atentos a los "pequeños" detalles.

Por demostrar sen2a + cos2a = 1

sen2a + cos2a = 1

Aquí fue donde topamos. Algunos se dieron cuenta, otros tuvimos que recurrir a nuestro "sabelotodo", el cual nos recordó "amablemente" al señor Pitágoras y su famoso a2 + b2 = c2, entonces

1 = 1

 

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