FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE Y DEL ÁNGULO MITAD

 

¡Aleluya!, ahora sí, última materia del año.

Hoy estamos llenos de energía, en nuestro colegio están finalizando los exámenes y ya aparecieron las caras de júbilo y de tristeza.

Ya se efectuó la Licenciatura de los Cuartos Medios y el próximo año nos corresponde a nosotros, el tiempo empieza a pasar ligero. Vendrán las preocupaciones por la P.A.A. y tener que decidir, en definitiva, la carrera que marcará nuestra misión en la vida. También habrá que pensar, como todos los puntarenenses, dónde ir a estudiar, la cantidad de dinero que deberán desembolsar nuestro padres en pasajes, pensión, matrícula, mensualidad, etc. y, además, que sólo los veremos una o dos veces al año, para las vacaciones. La cosa no es fácil.

Bueno, pero vamos a lo nuestro que la vida continúa y nuestro libro también.

Ya aprendimos que

Hagamos , con lo que obtendremos que:

o sea

De forma análoga podemos determinar que:

Para determinar las funciones trigonométricas del ángulo mitad, hagamos

Sabemos que:

reemplazando obtenemos

despejando:

/

consideremos ahora que

entonces

despejando

Por último, ya que las otras las puedes determinar tú, trabajaremos con la identidad

reemplazando obtenemos

o sea

Ejemplos:

  1. Si , calculemos
  2. Si , calculemos