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Unidad: Transformaciones Isométricas Objetivo: Contenido:
Actividad:
Esta actividad permite desarrollar los OFT en el área de ámbito
y crecimiento y autoformación personal referidos a: tomar
decisiones fundamentales, en el área,
del ámbito desarrollo del pensamiento, relativos a: habilidades de
investigación; habilidades
de resolución de problemas y de pensamiento lógico; y a habilidades de
generalización y de modelización a partir de relaciones observadas;
las habilidades comunicativas, que se vinculan con la capacidad de
exponer ideas y en el área ámbito persona y su entorno, desarrollo la iniciativa personal, la
creatividad, el trabajo en equipo. Recursos
Sala de computación con conexión a Internet en TODOS los
computadores.
De preferencia tener instalado INTERNET EXPLORER 4.0 o superior en cada
equipo.
La dirección a usar en la motivación: http://www.worldofescher.com/gallery/
La dirección del Java a usar en las teselaciones: http://www.arcytech.org/java/patterns/patterns_j.shtml
Al menos una impresora (preferentemente de tinta) y papel suficiente
para imprimir unas ocho hojas por computador.
Una pizarra en la sala de computación. Acciones
1.
Iniciar la sesión
formando grupos de dos o tres alumnos por computador y con una motivación
que muestre algunos dibujos de M. C. Escher. Por
Internet se pueden ver sus dibujos en http://www.worldofescher.com/gallery/.
El profesor debe mostrar algunos dibujos que sean representativos de
teselaciones. En esta galería de Escher son buenos ejemplos Symmetry
E70; Butterflies, una teselación hecha con mariposas y Metamorphose
II un lienzo de mutaciones contínuas, aquí los mostramos en
miniatura:
A
continuación se le pide a los grupos de alumnos construir sus propias
teselaciones en el computador, mas bien en Internet, en un programa
java. Para esto los alumnos tienen que ir a la dirección
http://www.arcytech/java/patterns/patterns_j.shtml.
Aquí
se les pedirá a los alumnos que manipulen triángulos, cuadrados, hexágonos,
trapecios y rombos para ver como pueden combinarse formando patrones que
cubran el plano. 2.
Se sugiere que
comiencen haciendo patrones con una sola figura (triángulo ó cuadrado
ó rombo, etc.) y al terminar que lo impriman. Luego que continúen
haciendo patrones con dos figuras distintas (triángulo y rombo,
trapecio y hexágono, etc), impriman y finalmente lo mismo con tres
distintas. Es deseable que cada grupo haga al menos dos patrones con 1,
2 y 3 figuras distintas. Cada
grupo, con las hojas impresas de sus trabajos, deberán determinar:
3.
Una vez hecho esto, rotar los trabajos para que el resto de los alumnos
los pueda ver de cerca y cuando los tengan de vuelta se podrían
discutir brevemente sus clasificaciones: teselación o no, regular o no
y el patrón que consideran base. La idea es que los alumnos hagan
algunas conjeturas de cómo se pueden construir teselaciones como por
ejemplo en el caso de las teselaciones regulares no sirven los
cuadrilateros cóncavos o que los polígonos regulares que sirven para
teselar son aquellos cuyo ángulo interior es un múltiplo de 360º,
etc. Simultáneamente
se puede ir haciendo una
lista de las conjeturas correctas en pizarra y, si corresponde, el
profesor la completará. Evaluación
1.
2.
Determine si el siguiente patrón es una teselación
regular. Justifique su respuesta.
3.
Determine si el siguiente patrón es una teselación
semi-regular. Justifique su respuesta.
4.
Construya una teselación regular e imprímala. 5.
Construya una teselación semi-regular e imprímala. 6.
Determine el patrón base de las dos teselaciones
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Determine
si los siguientes patrones son teselaciones. Justifique su respuesta.
