PROGRESIONES ARITMÉTICAS

 

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d .

 

Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que:

 

                                         an = an - 1 + d

 

Ejercicio:

Para asegurarse de que una sucesión es una progresión aritmética se ha de comprobar que la diferencia entre cada término y su anterior es siempre la misma. Además, esta comprobación elemental determina el valor de la diferencia de la progresión.

 

 ¿Es la sucesión 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5 ... una progresión aritmética? Si lo es, ¿cuál es la diferencia?

 

Resolución:

 

· Se determina si la diferencia entre cada dos términos consecutivos es la misma:

 

                       5 - 7 = -2; 3 - 5 = -2; 1 - 3 = -2; -1 - 1 = -2; ...

 

Es una progresión aritmética de diferencia d  = -2.

 

 

Resolución: