Triángulo de Tartaglia o Pascal

1

1   1

1   2   1

1   3   3   1

1   4   6   4   1

 

 

Binomio de Newton :

(a + b) = a + b

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6 a2b2 + 4ab3 + b4

...........................................

Si nos fijamos atentamente , los coeficientes coinciden con los del triángulo de Pascal , los exponentes de a van disminuyendo desde n hasta 0 y los de b van aumentando desde 0 hasta n , y en cada término la suma de los exponentes de a y b es igual a n .

Generalizando :

(a + b)n =   anb0 + an-1b1 + ......................+ a1bn-1 + a0bn }