FACTORES PRIMOS DE UN NÚMERO

 

Todos los números naturales se pueden descomponer en una factorización única de números primos.

     Ejemplo: Encontremos los factores primos de 48.

    48 : 2
    24 : 2
    12 : 2
    6 : 2
    3 : 3
    1   

    Luego 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 =

También se puede utilizar un diagrama de árbol.

Utilicemos este método para obtener los factores primos de 8.

 

      Por lo tanto 8  = 2 x 2 x 2  =

    

 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m)

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos que es común a cada una de estas cantidades. Calculemos por medio de una tabla, donde vamos dividiendo por los números primos. Cuando el número no sea divisible se conservará.

     Ejemplos: Determinemos el m.c.m. de 12 y 18

12 18 : 2
6 9 : 2
3 9 : 3
1 3 : 3
   1   

     El m.c.m. entre 12 y 18 es 2 · 2 · 3 · 3 = = 36

Obtengamos ahora el m.c.m entre 8, 12, y 15

8 12 15 : 2
4 6 15 : 2
2 3 15 : 2
1 3 15 : 3
  1 5 : 5
    1  

El m.c.m. es 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

    Otro método para obtenerlo es determinando los múltiplos de cada número y después ver los que son comunes y de ellos elegir el menor.

     Múltiplos de 12: {12, 24, 36, 48 ...}

     Múltiplos de 18: {18, 36, 54, ...}

     El menor múltiplo común de 12 y 18 es 36.

 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m. c. d.)

El máximo común divisor (m. c. d.) de dos o más números es el número mayor que los divide. Se calcula obteniendo los divisores de cada uno de los números y luego, de los divisores comunes, se elige el mayor de ellos.

     Ejemplos: Obtengamos el m.c.d entre 12 y 18

Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Divisores de 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

    El mayor divisor común de 12 y 18 es 6