RELACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial. Para comprobar que dos funciones son inversas basta con:

1^o.  Intercambiar entre sí las variables x e y en una de las dos funciones.

2^o.  Despejar la variable y, y comprobar que se obtiene la otra función.

En este caso:

1^o.  En la función logarítmica y = log_a x se intercambia x por y,

obteniendo: x = log_a y.

2^o.  Despejando la variable y en x = log_a y, se tiene y = a^x, es decir la función exponencial.

Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Representando en un mismo diagrama las funciones y = log_a x e y = a^x, los resultados son estas gráficas.