LOGARITMOS DECIMALES Y LOGARITMOS NEPERIANOS

De todas las posibles bases que pueden tomarse para los logaritmos, las más usuales son la base 10 y la base e.

Los logaritmos que tienen base 10 se llaman logaritmos decimales, logaritmos vulgares o logaritmos de Briggs, y para representarlos se escribe sencillamente log sin necesidad de especificar la base:

                                              log₁₀ X = log X

Las tablas que tradicionalmente se han usado para calcular logaritmos, son tablas de logaritmos decimales.

Se escriben a continuación algunos ejemplos de logaritmos decimales:

log 1 = 0; puesto que 10⁰ = 1.                   log 10 000 = 4; puesto que 10⁴ = 10 000.

log 10 = 1; puesto que 10¹ = 10.               log 0,1 = -1; puesto que 10^-1 = 0,1.

Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Para representarlos se escribe ln o bien L:

                                                   log_e X = ln X = LX

Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:

ln 1 = 0; puesto que e⁰ = 1

ln e² = 2; puesto que e² = e²

ln e^-1 = -1; puesto que e^-1 = e^-1

El número e tiene gran importancia en las Matemáticas. No es racional (no es cociente de dos números enteros) y es el límite de la sucesión

Su valor, con seis cifras decimales, es