Límites indeterminados

 

Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:

                          

 

Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, en general, como resultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso.

 

Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la

-¥ apasando por todos los valores intermedios.

 

 

Ejemplo:

 

Resolución:

 

·Este límite es de la forma ¥ - ¥. Indeterminado.

 

Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por

 

                         

 

· Por tanto el límite se reduce a calcular

 

 

                                    

 

 

 

Resolución:

 

· El primer factor tiene por límite cero ya que el grado del numerador es menor que el del denominador.

 

· El segundo factor tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador.

 

· El límite es por tanto de la forma 0·¥ . Indeterminado.

 

· Multiplicando las dos fracciones:

 

· Al ser un cociente de polinomios de igual grado,

                               

 

 

 

Resolución:

 

 

 

 

                                   

 

 

 

 

Resolución:

 

 

·Se saca factor común n2 en la expresión n2 + 3n -2: