Interpolación de medios aritméticos

 

Interpolar  (de inter , entre y polos, ejes) n números entre otros dos conocidos a y b; consiste en construir una progresión aritmética a, a1, a2, ... , an, b.

 

Para resolver este problema basta con conocer la diferencia que ha de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta dos cosas:

 

1) La sucesión tiene n + 2 términos

 

2) El primer término es a y el término an + 2 es b.

 

Aplicando la fórmula del término general de una progresión aritmética, se tiene que:

b = a + [(n + 2) - 1] · d ,

 

                                            

 

Una vez conocido el valor de la diferencia, a1 se obtiene como la suma de a y d ; a2 es la suma de a1 y d , y así sucesivamente.

 

Los números a1, a2, ... , an reciben el nombre de medios aritméticos.

 

 

Ejercicio:

 Interpolar cinco medios aritméticos entre -18 y 25.

 

Resolución:

 

· La progresión es: -18, a1, a2, a3, a4, a5, 25.

· Aplicando la fórmula obtenida con a = -18 y b = 25.

 

                                   

 

                                   

 

                                   

 

                                   

 

                                   

 

                                   

 

La progresión aritmética que se buscaba es: