Ecuación canónica de la elipse

 

La ecuación de una elipse centrada en el origen y con focos en F(c, 0) y F'' (-c, 0) es

 

                                            

 

Demostración:

 

Sustituyendo en la fórmula de uno cualquiera de los radios vectores se obtiene:

 

 

       

 

       

        Þ a2x2 + a2c2 + a2y2 = a4 + c2x2 Þ

 

       

       

        Þ b2x2 + a2y2 = a2b2 Þ