El tanto por uno

Como se ha visto, el tanto por ciento representa una cierta cantidad con respecto a 100. Si en lugar de tomar como referencia 100, se toma la unidad 1, se llama tanto por uno.

Si se divide un tanto por ciento entre 100 dará el tanto por uno correspondiente.

Si t es un tanto por ciento, t/100 es el tanto por uno correspondiente

Por ejemplo, si de cada 100 unidades se consideran 35, de una unidad se considerará 35/100 = 0,35.

0,35 es el tanto por uno correspondiente al 35 %.

Para realizar operaciones, es más práctico y rápido utilizar el tanto por uno correspondiente en lugar del tanto por ciento.

Ejercicio:

1. El precio de un jersey es de 5 800 pesos y sobre este precio se hace un 15 % de descuento. ¿Cuánto se pagará por él?

Resolución:

Se calcula el 15 % de 5 800 pesos:

Se resta el descuento del precio del jersey:

5 800 - 870 = 4 930; 4 930 pesos

· También se puede razonar de esta forma:

Si se hace un 15 % de descuento, por el jersey se paga el 85 % de su valor

(100 - 15 = 85), es decir:

2. Por una silla que marcaba 7 200 pesos se han pagado 6 336 pesos. ¿Qué tanto por ciento de descuento se ha efectuado?

Resolución:

7 200 - 6 336 = 864

La proporción en este caso es:

El descuento ha sido del 12 %.

3. Sobre un artículo se hace un descuento del 8 % y se paga un total de 1 564 pesos. ¿Cuál era su precio inicial?

Resolución:

· Precio inicial - 8 % de precio inicial = 1 564

4. La factura de una reparación doméstica asciende a 4 800 pesos y sobre esta cantidad se aplica un 12 % de impuesto. ¿Cuánto se pagará finalmente?

Resolución:

Se calcula el 12 % de 4 800:

En total se pagará 4 800 pesos+ 576 pesos= 5 376 pesos.

5. En un trimestre, el consumo de agua de una familia ha sido de 69 m3, y cada m3 cuesta 35 pesos. Al importe del agua consumida se le añade un 6 % de impuestos, y además, la factura sufrió un recargo de un 20 % por haberse pagado fuera de plazo. ¿Cuánto se pagó al final?

Resolución:

·Importe del agua: 69 m3 · 35 pesos/m3 = 2 415 pesos

6 % sobre 2 415 pesos:

20 % sobre 2 560 pesos;

Total factura: 2 560 pesos+ 512 pesos= 3 072 pesos.